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最小公倍数 x^2-x-6,x^2+5x+6

解

lcm

解

(x + 2) (x + 3) (x - 3)

解答ステップ

以下の最小公倍数を求める:

x^{2} - x - 6, x^{2} + 5 x + 6

因数

x^{2} - x - 6 : (x + 2) (x - 3)

x^{2} - x - 6

式をグループに分ける

x^{2} - x - 6

定義

以下の因数:

6 : 1, 2, 3, 6

6

除数 (因数)

以下の素因数を求める:

6 : 2, 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

素因数を加える:

2, 3

1 および

6

の数自体を加える

1, 6

以下の因数:

6

1, 2, 3, 6

以下の負の因数:

6 : - 1, - 2, - 3, - 6

因数に

- 1

を乗じて負の因数を得る

- 1, - 2, - 3, - 6

u * v = - 6

などの各 2 因数で以下をチェックする:

u + v = - 1

以下をチェックする:

u = 1, v = - 6 : u * v = - 6, u + v = - 5 \Rightarrow

偽以下をチェックする:

u = 2, v = - 3 : u * v = - 6, u + v = - 1 \Rightarrow

真

u = 2, v = - 3

以下に分ける:

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(x^{2} + 2 x) + (- 3 x - 6)

= (x^{2} + 2 x) + (- 3 x - 6)

x

を

x^{2} + 2 x : x (x + 2)

からくくり出す

x^{2} + 2 x

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{2} = xx

= xx + 2 x

共通項をくくり出す

x

= x (x + 2)

- 3

を

- 3 x - 6 : - 3 (x + 2)

からくくり出す

- 3 x - 6

6

を書き換え

3 \cdot 2

= - 3 x - 3 \cdot 2

共通項をくくり出す

- 3

= - 3 (x + 2)

= x (x + 2) - 3 (x + 2)

共通項をくくり出す

x + 2

= (x + 2) (x - 3)

因数

x^{2} + 5 x + 6 : (x + 2) (x + 3)

x^{2} + 5 x + 6

式をグループに分ける

x^{2} + 5 x + 6

定義

以下の因数:

6 : 1, 2, 3, 6

6

除数 (因数)

以下の素因数を求める:

6 : 2, 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

素因数を加える:

2, 3

1 および

6

の数自体を加える

1, 6

以下の因数:

6

1, 2, 3, 6

u * v = 6

などの各 2 因数で以下をチェックする:

u + v = 5

以下をチェックする:

u = 1, v = 6 : u * v = 6, u + v = 7 \Rightarrow

偽以下をチェックする:

u = 2, v = 3 : u * v = 6, u + v = 5 \Rightarrow

真

u = 2, v = 3

以下に分ける:

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(x^{2} + 2 x) + (3 x + 6)

= (x^{2} + 2 x) + (3 x + 6)

x

を

x^{2} + 2 x : x (x + 2)

からくくり出す

x^{2} + 2 x

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{2} = xx

= xx + 2 x

共通項をくくり出す

x

= x (x + 2)

3

を

3 x + 6 : 3 (x + 2)

からくくり出す

3 x + 6

6

を書き換え

3 \cdot 2

= 3 x + 3 \cdot 2

共通項をくくり出す

3

= 3 (x + 2)

= x (x + 2) + 3 (x + 2)

共通項をくくり出す

x + 2

= (x + 2) (x + 3)

各因数に最大累乗を乗じる:

(x + 2) \cdot (x + 3) \cdot (x - 3)

人気の例

longdivision 8/12