ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある前代数 >

10^{40}\mod 210

解

1 0^{40} mod 210

解

130

解答ステップ

1 0^{40} mod 210

1 0^{40} = (1 0^{3})^{13} \cdot 10

1 0^{40}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 1 0^{39} \cdot 10

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (1 0^{3})^{13} \cdot 10

= (1 0^{3})^{13} \cdot 10 mod 210

モジュロ規則を適用する:

(a \cdot b) mod c = ((a mod c) \cdot (b mod c)) mod c

= (((1 0^{3})^{13} mod 210) \cdot (10 mod 210)) mod 210

モジュロ規則を適用する:

(a^{b}) mod c = ((a mod c)^{b}) mod c

= ((((1 0^{3} mod 210)^{13}) mod 210) \cdot (10 mod 210)) mod 210

10 mod 210 : 10

b > a > 0

の場合は

a mod b = a

= 10

= ((((1 0^{3} mod 210)^{13}) mod 210) \cdot 10) mod 210

1 0^{3} = 1000

= ((((1000 mod 210)^{13}) mod 210) \cdot 10) mod 210

1000 mod 210 : 160

余りを発見する:

長除法

\frac{1000}{210} : 4

余り

160

\frac{1000}{210}

長除法形式で問題を書く

210 \overline{∣ 1000}

1000

を

210

で割って

4

を得る

1000

を

210

で割って

4

を得る

4 210 \overline{∣ 1000}

商の桁

(4)

に除数を乗じる

210

4 210 \overline{∣ 1000} \underline{840}

以下から

840

を引く:

1000

4 210 \overline{∣ 1000} \underline{840} 160

4 210 \overline{∣ 1000} \underline{840} 160

\frac{1000}{210}

の長除法の解は

4

で余りは

160

である

4 余り 160

= 160

= ((16 0^{13} mod 210) \cdot 10) mod 210

16 0^{13} = (16 0^{2})^{6} \cdot 160

16 0^{13}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 16 0^{12} \cdot 160

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (16 0^{2})^{6} \cdot 160

= (((16 0^{2})^{6} \cdot 160 mod 210) \cdot 10) mod 210

モジュロ規則を適用する:

(a \cdot b) mod c = ((a mod c) \cdot (b mod c)) mod c

= (((((16 0^{2})^{6} mod 210) \cdot (160 mod 210)) mod 210) \cdot 10) mod 210

モジュロ規則を適用する:

(a^{b}) mod c = ((a mod c)^{b}) mod c

= ((((((16 0^{2} mod 210)^{6}) mod 210) \cdot (160 mod 210)) mod 210) \cdot 10) mod 210

160 mod 210 : 160

b > a > 0

の場合は

a mod b = a

= 160

= ((((((16 0^{2} mod 210)^{6}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

16 0^{2} = 25600

= ((((((25600 mod 210)^{6}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

25600 mod 210 : 190

余りを発見する:

長除法

\frac{25600}{210} : 121

余り

190

\frac{25600}{210}

長除法形式で問題を書く

210 \overline{∣ 25600}

256

を

210

で割って

1

を得る

256

を

210

で割って

1

を得る

1 210 \overline{∣ 25600}

商の桁

(1)

に除数を乗じる

210

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210}

以下から

210

を引く:

256

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 46

被除数の次の数を下げる

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460

1 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460

460

を

210

で割って

2

を得る

460

を

210

で割って

2

を得る

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460

商の桁

(2)

に除数を乗じる

210

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420}

以下から

420

を引く:

460

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 40

被除数の次の数を下げる

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400

12 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400

400

を

210

で割って

1

を得る

400

を

210

で割って

1

を得る

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400

商の桁

(1)

に除数を乗じる

210

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400 \underline{210}

以下から

210

を引く:

400

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400 \underline{210} 190

121 210 \overline{∣ 25600} \underline{210} 460 \underline{420} 400 \underline{210} 190

\frac{25600}{210}

の長除法の解は

121

で余りは

190

である

121 余り 190

= 190

= ((((19 0^{6} mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (((((19 0^{2})^{3} mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

モジュロ規則を適用する:

(a^{b}) mod c = ((a mod c)^{b}) mod c

= ((((((19 0^{2} mod 210)^{3}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

19 0^{2} = 36100

= ((((((36100 mod 210)^{3}) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

36100 mod 210 : 190

余りを発見する:

長除法

\frac{36100}{210} : 171

余り

190

\frac{36100}{210}

長除法形式で問題を書く

210 \overline{∣ 36100}

361

を

210

で割って

1

を得る

361

を

210

で割って

1

を得る

1 210 \overline{∣ 36100}

商の桁

(1)

に除数を乗じる

210

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210}

以下から

210

を引く:

361

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 151

被除数の次の数を下げる

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1510

を

210

で割って

7

を得る

1510

を

210

で割って

7

を得る

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

商の桁

(7)

に除数を乗じる

210

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470}

以下から

1470

を引く:

1510

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 40

被除数の次の数を下げる

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

400

を

210

で割って

1

を得る

400

を

210

で割って

1

を得る

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

商の桁

(1)

に除数を乗じる

210

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210}

以下から

210

を引く:

400

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

\frac{36100}{210}

の長除法の解は

171

で余りは

190

である

171 余り 190

= 190

= ((((19 0^{3} mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= ((((19 0^{2} \cdot 190 mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

モジュロ規則を適用する:

(a \cdot b) mod c = ((a mod c) \cdot (b mod c)) mod c

= ((((((19 0^{2} mod 210) \cdot (190 mod 210)) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

19 0^{2} = 36100

= ((((((36100 mod 210) \cdot (190 mod 210)) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

190 mod 210 : 190

b > a > 0

の場合は

a mod b = a

= 190

= ((((((36100 mod 210) \cdot 190) mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

36100 mod 210 : 190

余りを発見する:

長除法

\frac{36100}{210} : 171

余り

190

\frac{36100}{210}

長除法形式で問題を書く

210 \overline{∣ 36100}

361

を

210

で割って

1

を得る

361

を

210

で割って

1

を得る

1 210 \overline{∣ 36100}

商の桁

(1)

に除数を乗じる

210

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210}

以下から

210

を引く:

361

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 151

被除数の次の数を下げる

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1510

を

210

で割って

7

を得る

1510

を

210

で割って

7

を得る

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

商の桁

(7)

に除数を乗じる

210

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470}

以下から

1470

を引く:

1510

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 40

被除数の次の数を下げる

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

400

を

210

で割って

1

を得る

400

を

210

で割って

1

を得る

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

商の桁

(1)

に除数を乗じる

210

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210}

以下から

210

を引く:

400

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

\frac{36100}{210}

の長除法の解は

171

で余りは

190

である

171 余り 190

= 190

= ((((190 \cdot 190 mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

190 \cdot 190 = 36100

= ((((36100 mod 210) \cdot 160) mod 210) \cdot 10) mod 210

36100 mod 210 : 190

余りを発見する:

長除法

\frac{36100}{210} : 171

余り

190

\frac{36100}{210}

長除法形式で問題を書く

210 \overline{∣ 36100}

361

を

210

で割って

1

を得る

361

を

210

で割って

1

を得る

1 210 \overline{∣ 36100}

商の桁

(1)

に除数を乗じる

210

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210}

以下から

210

を引く:

361

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 151

被除数の次の数を下げる

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

1510

を

210

で割って

7

を得る

1510

を

210

で割って

7

を得る

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510

商の桁

(7)

に除数を乗じる

210

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470}

以下から

1470

を引く:

1510

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 40

被除数の次の数を下げる

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

17 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

400

を

210

で割って

1

を得る

400

を

210

で割って

1

を得る

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400

商の桁

(1)

に除数を乗じる

210

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210}

以下から

210

を引く:

400

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

171 210 \overline{∣ 36100} \underline{210} 1510 \underline{1470} 400 \underline{210} 190

\frac{36100}{210}

の長除法の解は

171

で余りは

190

である

171 余り 190

= 190

= ((190 \cdot 160 mod 210) \cdot 10) mod 210

190 \cdot 160 = 30400

= ((30400 mod 210) \cdot 10) mod 210

30400 mod 210 : 160

余りを発見する:

長除法

\frac{30400}{210} : 144

余り

160

\frac{30400}{210}

長除法形式で問題を書く

210 \overline{∣ 30400}

304

を

210

で割って

1

を得る

304

を

210

で割って

1

を得る

1 210 \overline{∣ 30400}

商の桁

(1)

に除数を乗じる

210

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210}

以下から

210

を引く:

304

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 94

被除数の次の数を下げる

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940

1 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940

940

を

210

で割って

4

を得る

940

を

210

で割って

4

を得る

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940

商の桁

(4)

に除数を乗じる

210

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840}

以下から

840

を引く:

940

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 100

被除数の次の数を下げる

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000

14 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000

1000

を

210

で割って

4

を得る

1000

を

210

で割って

4

を得る

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000

商の桁

(4)

に除数を乗じる

210

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000 \underline{840}

以下から

840

を引く:

1000

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000 \underline{840} 160

144 210 \overline{∣ 30400} \underline{210} 940 \underline{840} 1000 \underline{840} 160

\frac{30400}{210}

の長除法の解は

144

で余りは

160

である

144 余り 160

= 160

= 160 \cdot 10 mod 210

160 \cdot 10 = 1600

= 1600 mod 210

1600 mod 210 : 130

余りを発見する:

長除法

\frac{1600}{210} : 7

余り

130

\frac{1600}{210}

長除法形式で問題を書く

210 \overline{∣ 1600}

1600

を

210

で割って

7

を得る

1600

を

210

で割って

7

を得る

7 210 \overline{∣ 1600}

商の桁

(7)

に除数を乗じる

210

7 210 \overline{∣ 1600} \underline{1470}

以下から

1470

を引く:

1600

7 210 \overline{∣ 1600} \underline{1470} 130

7 210 \overline{∣ 1600} \underline{1470} 130

\frac{1600}{210}

の長除法の解は

7

で余りは

130

である

7 余り 130

= 130

= 130

人気の例

longdivision 360/4 長除法

\frac{360}{4}

(0)^{2} - 4

longdivision 1/(0.25)長除法

\frac{1}{0.25}

-10-(+2)+(-5)+(+4)-(-20)

- 10 - (+ 2) + (- 5) + (+ 4) - (- 20)

簡約 24/40 簡約

\frac{24}{40}