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5+2/(1+(1/2)/(2-1/4))

解

5 + 2/ (1 + (1/2) / (2 - 1/4))

解

6 \frac{5}{9}

+1

十進法表記

6.55555 \dots

解答ステップ

5 + 2/ (1 + (1/2) / (2 - 1/4))

演算のPEMDAS順に従う

括弧内を計算する

(1 + (1/2) / (2 - 1/4)) : \frac{9}{7}

1 + (1/2) / (2 - 1/4)

括弧内を計算する

(1/2) : \frac{1}{2}

1/2

1/2 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= 1 + \frac{1}{2} / (2 - 1/4)

括弧内を計算する

(2 - 1/4) : \frac{7}{4}

2 - 1/4

乗じて割る (左から右)

1/4 : \frac{1}{4}

1/4

1/4 = \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

= 2 - \frac{1}{4}

足して割る (左から右)

2 - \frac{1}{4} : \frac{7}{4}

2 - \frac{1}{4}

2 - \frac{1}{4} = \frac{7}{4}

2 - \frac{1}{4}

元を分数に変換する:

2 = \frac{2 \cdot 4}{4}

= \frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 4 - 1}{4}

2 \cdot 4 - 1 = 7

2 \cdot 4 - 1

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= 8 - 1

数を引く:

8 - 1 = 7

= 7

= \frac{7}{4}

= \frac{7}{4}

= \frac{7}{4}

= 1 + \frac{1}{2} / \frac{7}{4}

乗じて割る (左から右)

\frac{1}{2} / \frac{7}{4} : \frac{2}{7}

\frac{1}{2} / \frac{7}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{7}

共通因数をクロス約分する:

2

= \frac{2}{7}

= 1 + \frac{2}{7}

足して割る (左から右)

1 + \frac{2}{7} : \frac{9}{7}

1 + \frac{2}{7}

1 + \frac{2}{7} = \frac{9}{7}

1 + \frac{2}{7}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 7}{7}

= \frac{1 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 7 + 2}{7}

1 \cdot 7 + 2 = 9

1 \cdot 7 + 2

数を乗じる:

1 \cdot 7 = 7

= 7 + 2

数を足す:

7 + 2 = 9

= 9

= \frac{9}{7}

= \frac{9}{7}

= \frac{9}{7}

= 5 + 2/ \frac{9}{7}

乗じて割る (左から右)

2/ \frac{9}{7} : \frac{14}{9}

2/ \frac{9}{7}

元を分数に変換する:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \div \frac{9}{7}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{7}{9}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 7}{1 \cdot 9}

数を乗じる:

2 \cdot 7 = 14

= \frac{14}{1 \cdot 9}

数を乗じる:

1 \cdot 9 = 9

= \frac{14}{9}

= 5 + \frac{14}{9}

足して割る (左から右)

5 + \frac{14}{9} : \frac{59}{9}

5 + \frac{14}{9}

5 + \frac{14}{9} = \frac{59}{9}

5 + \frac{14}{9}

元を分数に変換する:

5 = \frac{5 \cdot 9}{9}

= \frac{5 \cdot 9}{9} + \frac{14}{9}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 9 + 14}{9}

5 \cdot 9 + 14 = 59

5 \cdot 9 + 14

数を乗じる:

5 \cdot 9 = 45

= 45 + 14

数を足す:

45 + 14 = 59

= 59

= \frac{59}{9}

= \frac{59}{9}

= \frac{59}{9}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{59}{9} = 6 \frac{5}{9}

\frac{59}{9} = 6

余り

5

\frac{59}{9}

長除法形式で問題を書く

9 \overline{∣ 59}

59

を

9

で割って

6

を得る

59

を

9

で割って

6

を得る

6 9 \overline{∣ 59}

商の桁

(6)

に除数を乗じる

9

6 9 \overline{∣ 59} \underline{54}

以下から

54

を引く:

59

6 9 \overline{∣ 59} \underline{54} 5

6 9 \overline{∣ 59} \underline{54} 5

\frac{59}{9}

の長除法の解は

6

で余りは

5

である

6 余り 5

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{59}{9} = 6 \frac{5}{9}

= 6 \frac{5}{9}

= 6 \frac{5}{9}

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