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f(x)=3^x-54x+135

解

f (x) = 3^{x} - 54 x + 135

解

定義域 : - \infty < x < \infty

範囲 : f (x) \geq 3^{\frac{l n ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{l n ( 3 )}} - \frac{54 ln ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{ln ( 3 )} + 135

X 切片 : - \frac{2 W _{- 1} ( - \frac{e ^{\frac{5 l n ( 3 )}{2}} l n ( 3 )}{54} ) - 5 ln ( 3 )}{2 ln ( 3 )}, 0, - \frac{2 W _{0} ( - \frac{e ^{\frac{5 l n ( 3 )}{2}} l n ( 3 )}{54} ) - 5 ln ( 3 )}{2 ln ( 3 )}, 0, Y 切片 : (0, 136)

漸近線 : なし

極値点 : 最小値 \frac{ln ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{ln ( 3 )}, 3^{\frac{l n ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{l n ( 3 )}} - \frac{54 ln ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{ln ( 3 )} + 135

+1

区間表記

定義域 : (- \infty, \infty)

範囲 : 3^{\frac{l n ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{l n ( 3 )}} - \frac{54 ln ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{ln ( 3 )} + 135, \infty

解答ステップ

以下の領域:

3^{x} - 54 x + 135 : - \infty < x < \infty

以下の範囲:

3^{x} - 54 x + 135 : f (x) \geq 3^{\frac{l n ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{l n ( 3 )}} - \frac{54 ln ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{ln ( 3 )} + 135

以下の軸遮断点:

3^{x} - 54 x + 135 :

X 切片

: - \frac{2 W _{- 1} ( - \frac{e ^{\frac{5 l n ( 3 )}{2}} l n ( 3 )}{54} ) - 5 ln ( 3 )}{2 ln ( 3 )}, 0, - \frac{2 W _{0} ( - \frac{e ^{\frac{5 l n ( 3 )}{2}} l n ( 3 )}{54} ) - 5 ln ( 3 )}{2 ln ( 3 )}, 0,

Y 切片

: (0, 136)

以下の漸近線:

3^{x} - 54 x + 135 :

なし

以下の極点:

3^{x} - 54 x + 135 :

最小値

\frac{ln ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{ln ( 3 )}, 3^{\frac{l n ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{l n ( 3 )}} - \frac{54 ln ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{ln ( 3 )} + 135

グラフ

人気の例

f(x)=(x^{50}+1)/((x^{50))}

f(x)=sqrt(x^2+1)*(x^3+2x)

f(x)=x^3+3x^2-x-2