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f(x)=sin^2(2x+1)

解

f (x) = sin^{2} (2 x + 1)

解

周期 : \frac{π}{2}

定義域 : - \infty < x < \infty

範囲 : 0 \leq f (x) \leq 1

X 切片 : (- \frac{1}{2} + \frac{π}{2} + \frac{πn}{2}, 0), (\frac{π}{2} - \frac{1}{2} + \frac{πn}{2}, 0), Y 切片 : (0, sin^{2} (2 \cdot 0 + 1))

漸近線 : なし

極値点 : 最大値 (- \frac{1}{2} + \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n, 1), 最大値 (\frac{- 2 + π}{4} + \frac{π}{2} n, 1), 最小値 (\frac{- 1 + π}{2} + \frac{π}{2} n, 0), 最小値 (\frac{π}{2} - \frac{1}{2} + \frac{π}{2} n, 0)

+1

区間表記

定義域 : (- \infty, \infty)

範囲 : [0, 1]

解答ステップ

以下の周期性:

sin^{2} (2 x + 1) : \frac{π}{2}

以下の領域:

sin^{2} (2 x + 1) : - \infty < x < \infty

以下の範囲:

sin^{2} (2 x + 1) : 0 \leq f (x) \leq 1

以下の軸遮断点:

sin^{2} (2 x + 1) :

X 切片

: (- \frac{1}{2} + \frac{π}{2} + \frac{πn}{2}, 0), (\frac{π}{2} - \frac{1}{2} + \frac{πn}{2}, 0),

Y 切片

: (0, sin^{2} (2 \cdot 0 + 1))

以下の漸近線:

sin^{2} (2 x + 1) :

なし

以下の極点:

sin^{2} (2 x + 1) :

最大値

(- \frac{1}{2} + \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n, 1),

最大値

(\frac{- 2 + π}{4} + \frac{π}{2} n, 1),

最小値

(\frac{- 1 + π}{2} + \frac{π}{2} n, 0),

最小値

(\frac{π}{2} - \frac{1}{2} + \frac{π}{2} n, 0)

グラフ

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f(x)=x^3-4x^2+x-1