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人気のある関数 >

extreme f(x)=(x^2(x-1))/(x+2)

解

端点

f (x) = \frac{x ^{2} ( x - 1 )}{x + 2}

解

最小値 (\frac{- 5 - 57}{4}, \frac{19 57 + 143}{8}), 最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{- 5 + 57}{4}, - \frac{19 57 - 143}{8})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{2 x ^{3} + 5 x ^{2} - 4 x}{( x + 2 ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < \frac{- 5 - 57}{4},

増加中

: \frac{- 5 - 57}{4} < x < - 2,

増加中

: - 2 < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{57 - 5}{4},

増加中

: \frac{57 - 5}{4} < x < \infty

以下に

x = \frac{- 5 - 57}{4}

を挿入する:

\frac{x ^{2} ( x - 1 )}{x + 2} : \frac{19 57 + 143}{8}

最小値 (\frac{- 5 - 57}{4}, \frac{19 57 + 143}{8})

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{x ^{2} ( x - 1 )}{x + 2} : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = \frac{- 5 + 57}{4}

を挿入する:

\frac{x ^{2} ( x - 1 )}{x + 2} : - \frac{19 57 - 143}{8}

最小値 (\frac{- 5 + 57}{4}, - \frac{19 57 - 143}{8})

最小値 (\frac{- 5 - 57}{4}, \frac{19 57 + 143}{8}), 最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{- 5 + 57}{4}, - \frac{19 57 - 143}{8})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^3-3x^2-36x+1

extreme f(x,y)=2x^2+4xy^3-2y^2+15

extreme f(x)=2x^3-3x^2-12x-7

extreme f(x,y)=x^2+y^2+xy-2x-y+1

extreme f(x)= x/(x^2+14x+48)