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extreme f(x)=(x^3-2)/((x-1)^2)

解

端点

f (x) = \frac{x ^{3} - 2}{( x - 1 ) ^{2}}

解

最大値 (- 1, - \frac{3}{4}), 鞍点 (2, 6)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- 3 x ^{2} + x ^{3} + 4}{( x - 1 ) ^{3}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 1,

増加中

: 1 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

\frac{x ^{3} - 2}{( x - 1 ) ^{2}} : - \frac{3}{4}

最大値 (- 1, - \frac{3}{4})

以下に

x = 2

を挿入する:

\frac{x ^{3} - 2}{( x - 1 ) ^{2}} : 6

鞍点 (2, 6)

最大値 (- 1, - \frac{3}{4}), 鞍点 (2, 6)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=5xy-7x^2-y^2+3x-6y+2

extreme f(x)=x^3-12xy+y^3

extreme x^2+10x+23

extreme f(x)=2tx

extreme (2x^2-2)/(x^2-4)