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extreme f(x)=(x^5)/5-8/3 x^3

解

端点

f (x) = \frac{x ^{5}}{5} - \frac{8}{3} x^{3}

解

最大値 (- 22, \frac{256 2}{15}), 鞍点 (0, 0), 最小値 (22, - \frac{256 2}{15})

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{4} - 8 x^{2}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 22,

減少中

: - 22 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 22,

増加中

: 22 < x < \infty

以下に

x = - 22

を挿入する:

\frac{x ^{5}}{5} - \frac{8}{3} x^{3} : \frac{256 2}{15}

最大値 (- 22, \frac{256 2}{15})

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{x ^{5}}{5} - \frac{8}{3} x^{3} : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = 22

を挿入する:

\frac{x ^{5}}{5} - \frac{8}{3} x^{3} : - \frac{256 2}{15}

最小値 (22, - \frac{256 2}{15})

最大値 (- 22, \frac{256 2}{15}), 鞍点 (0, 0), 最小値 (22, - \frac{256 2}{15})

グラフ

人気の例

extreme (4x)/(25-x^2)

extreme f(x)=x^{1/5}(x+6)

extreme f(x)=sqrt(x^2+0.3x)-0.22x

extreme y=x(3+5z)