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extreme f(x)=3x^5-10x^3

解

端点

f (x) = 3 x^{5} - 10 x^{3}

解

最大値 (- 2, 82), 鞍点 (0, 0), 最小値 (2, - 82)

解答ステップ

f^{'} (x) = 15 x^{4} - 30 x^{2}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

3 x^{5} - 10 x^{3} : 82

最大値 (- 2, 82)

以下に

x = 0

を挿入する:

3 x^{5} - 10 x^{3} : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = 2

を挿入する:

3 x^{5} - 10 x^{3} : - 82

最小値 (2, - 82)

最大値 (- 2, 82), 鞍点 (0, 0), 最小値 (2, - 82)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=3x^2-2y^2

extreme f(x,y)=2x^2+3xy+y^2+ax+5

extreme f(x)=6x

extreme f(x,y)=xy+ln(x)+32y^2

extreme f(x,y)=(9+xy)(x+y)