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extreme f(x)=x+cos(2x)

解

端点

f (x) = x + cos (2 x)

解

最大値 (\frac{π}{12} + πn, \frac{π}{12} + πn + cos (2 (\frac{π}{12} + πn))), 最小値 (\frac{5 π}{12} + πn, \frac{5 π}{12} + πn + cos (2 (\frac{5 π}{12} + πn)))

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

以下の領域:

x + cos (2 x) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: πn \leq x < \frac{π}{12} + πn,

減少中

: \frac{π}{12} + πn < x < \frac{5 π}{12} + πn,

増加中

: \frac{5 π}{12} + πn < x < π + πn

極点

x = \frac{π}{12} + πn

を以下に当てはめる:

x + cos (2 x) \Rightarrow y = \frac{π}{12} + πn + cos (2 (\frac{π}{12} + πn))

最大値 (\frac{π}{12} + πn, \frac{π}{12} + πn + cos (2 (\frac{π}{12} + πn)))

極点

x = \frac{5 π}{12} + πn

を以下に当てはめる:

x + cos (2 x) \Rightarrow y = \frac{5 π}{12} + πn + cos (2 (\frac{5 π}{12} + πn))

最小値 (\frac{5 π}{12} + πn, \frac{5 π}{12} + πn + cos (2 (\frac{5 π}{12} + πn)))

最大値 (\frac{π}{12} + πn, \frac{π}{12} + πn + cos (2 (\frac{π}{12} + πn))), 最小値 (\frac{5 π}{12} + πn, \frac{5 π}{12} + πn + cos (2 (\frac{5 π}{12} + πn)))

グラフ

人気の例

extreme f(x)=4x^3-3x^2-6x+3,0<= x<= 10

extreme f(x,y)=4x^2-3xy

extreme f(x)=xsqrt(7-x)

extreme y=5t-2u(t-1)+3u(t-5)

extreme f(x)=(x^2-x+1)/(x-1)