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extreme x^5-15x^3

解

端点

x^{5} - 15 x^{3}

解

最大値 (- 3, 162), 鞍点 (0, 0), 最小値 (3, - 162)

解答ステップ

f^{'} (x) = 5 x^{4} - 45 x^{2}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 3,

減少中

: - 3 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 3

を挿入する:

x^{5} - 15 x^{3} : 162

最大値 (- 3, 162)

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{5} - 15 x^{3} : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = 3

を挿入する:

x^{5} - 15 x^{3} : - 162

最小値 (3, - 162)

最大値 (- 3, 162), 鞍点 (0, 0), 最小値 (3, - 162)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=ln(4x^2+18y^2-36)

extreme f(x)=x+4/(x+1)

extreme f(x)=2x^3-15x^2+24x

extreme f(x,y)=x+xy^2-x^2y^3+y

extreme f(x)=x^2(2-x^2)