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extreme f(x)= 1/2 x^3-3xy+3y^2-x

解

端点

f (x) = \frac{1}{2} x^{3} - 3 x y + 3 y^{2} - x

解

最小値 (\frac{3 + 33}{6}, \frac{3 + 33}{12}), 鞍点 (\frac{3 - 33}{6}, \frac{3 - 33}{12})

解答ステップ

臨界点を求める:

(\frac{3 + 33}{6}, \frac{3 + 33}{12}), (\frac{3 - 33}{6}, \frac{3 - 33}{12})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6

D (x, y) = 18 x - 9

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(\frac{3 + 33}{6}, \frac{3 + 33}{12}) :

最小値

臨界点を確認する

(\frac{3 - 33}{6}, \frac{3 - 33}{12}) :

鞍点

最小値 (\frac{3 + 33}{6}, \frac{3 + 33}{12}), 鞍点 (\frac{3 - 33}{6}, \frac{3 - 33}{12})

グラフ

人気の例

extreme f(x)= 2/3 x-5,-2<= x<= 3

extreme f(x,y)=12-x^2-y^2

extreme f(x)=xy-x^2-y^2-2x-2y+4

extreme f(x,y)=xy-4x-4y-x^2-y^2

extreme f(x)=x^2e^{2x}