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extreme f(x)=xsqrt(32-x^2)

解

端点

f (x) = x 32 - x^{2}

解

最大値 (- 42, 0), 最小値 (- 4, - 16), 最大値 (4, 16), 最小値 (42, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 42, x = - 4, x = 4, x = 42

以下の領域:

x 32 - x^{2} : - 42 \leq x \leq 42

区間を求める:

減少中

: - 42 < x < - 4,

増加中

: - 4 < x < 4,

減少中

: 4 < x < 42

極点

x = - 42

を以下に当てはめる:

x 32 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最大値 (- 42, 0)

極点

x = - 4

を以下に当てはめる:

x 32 - x^{2} \Rightarrow y = - 16

最小値 (- 4, - 16)

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

x 32 - x^{2} \Rightarrow y = 16

最大値 (4, 16)

極点

x = 42

を以下に当てはめる:

x 32 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最小値 (42, 0)

最大値 (- 42, 0), 最小値 (- 4, - 16), 最大値 (4, 16), 最小値 (42, 0)

グラフ

人気の例

extreme x*ln(x)

extreme f(x)=x^2+xy+y^2

extreme f(x,y)=3+xy-x-2y

extreme f(x,y)=3xy^2-2y+5x^2y^2

extreme f(x)=x^3-3x^2-9x+7