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extreme f(x,y)=x^3+y^3+3y^2-3x-9y+2

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解

端点 f(x,y)=x3+y3+3y2−3x−9y+2

解

鞍点(−1,1),最大値(−1,−3),最小値(1,1),鞍点(1,−3)
解答ステップ
臨界点を求める:(−1,1),(−1,−3),(1,1),(1,−3)
∂x2∂2f​=6y+6
D(x,y)=6x(6y+6)
各臨界点で の符号を確認する
臨界点を確認する (−1,1):鞍点
臨界点を確認する (−1,−3):最大値
臨界点を確認する (1,1):最小値
臨界点を確認する (1,−3):鞍点
鞍点(−1,1),最大値(−1,−3),最小値(1,1),鞍点(1,−3)

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