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extreme y=x^4-4x^3+2

解

端点

y = x^{4} - 4 x^{3} + 2

解

鞍点 (0, 2), 最小値 (3, - 25)

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 12 x^{2}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{4} - 4 x^{3} + 2 : 2

鞍点 (0, 2)

以下に

x = 3

を挿入する:

x^{4} - 4 x^{3} + 2 : - 25

最小値 (3, - 25)

鞍点 (0, 2), 最小値 (3, - 25)

グラフ

人気の例

extreme y=x^2+z^2

e x t re m e y = x^{2} + z^{2}

extreme f(x)=(sqrt(x))/(1+x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{x}{1 + x ^{2}}

extreme f(x)=-2x^3+24x^2+54x+41

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 24 x^{2} + 54 x + 41

extreme f(x,y)=sqrt(x^2-4y^2+16)

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 4 y^{2} + 16

extreme f(x)=x^3+3x^2+3x+1

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1