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inflection (x^2+x+1)/(x^2-x+1)

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解

変曲点 x2−x+1x2+x+1​

解

(−1.87938…,0.41374…),(0.34729…,1.89819…),(1.53208…,2.68805…)
解答ステップ
f′′(x) がゼロに等しいか未定義なのはどこか見つける
x=−1.87938…,x≈0.34729…,x≈1.53208…
領域内にない変曲点, または f(x) が連続していない変曲点を特定する
以下の領域: x2−x+1x2+x+1​:−∞<x<∞
あらゆる変曲点は領域内にあり, 領域の端ではないx=−1.87938…,x≈0.34729…,x≈1.53208…
区間を求める:下に凹:−∞<x<−1.87938…,上に凹:−1.87938…<x<0.34729…,下に凹:0.34729…<x<1.53208…,上に凹:1.53208…<x<∞
以下に x=−1.87938…を挿入する: x2−x+1x2+x+1​:0.41374…
(−1.87938…,0.41374…)
以下に x=0.34729…を挿入する: x2−x+1x2+x+1​:1.89819…
(0.34729…,1.89819…)
以下に x=1.53208…を挿入する: x2−x+1x2+x+1​:2.68805…
(1.53208…,2.68805…)
(−1.87938…,0.41374…),(0.34729…,1.89819…),(1.53208…,2.68805…)

グラフ

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