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inflection (x^2+x+1)/(x^2-x+1)

解

変曲点

\frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2} - x + 1}

解

(- 1.87938 \dots, 0.41374 \dots), (0.34729 \dots, 1.89819 \dots), (1.53208 \dots, 2.68805 \dots)

解答ステップ

f^{''} (x)

がゼロに等しいか未定義なのはどこか見つける

x = - 1.87938 \dots, x \approx 0.34729 \dots, x \approx 1.53208 \dots

領域内にない変曲点, または

f (x)

が連続していない変曲点を特定する

以下の領域:

\frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2} - x + 1} : - \infty < x < \infty

あらゆる変曲点は領域内にあり, 領域の端ではない

x = - 1.87938 \dots, x \approx 0.34729 \dots, x \approx 1.53208 \dots

区間を求める:

下に凹

: - \infty < x < - 1.87938 \dots,

上に凹

: - 1.87938 \dots < x < 0.34729 \dots,

下に凹

: 0.34729 \dots < x < 1.53208 \dots,

上に凹

: 1.53208 \dots < x < \infty

以下に

x = - 1.87938 \dots

を挿入する:

\frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2} - x + 1} : 0.41374 \dots

(- 1.87938 \dots, 0.41374 \dots)

以下に

x = 0.34729 \dots

を挿入する:

\frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2} - x + 1} : 1.89819 \dots

(0.34729 \dots, 1.89819 \dots)

以下に

x = 1.53208 \dots

を挿入する:

\frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2} - x + 1} : 2.68805 \dots

(1.53208 \dots, 2.68805 \dots)

(- 1.87938 \dots, 0.41374 \dots), (0.34729 \dots, 1.89819 \dots), (1.53208 \dots, 2.68805 \dots)

グラフ

人気の例

切片 f(x)=(x-4)^2

領域 1/(x^2-10x+15)

漸近線 (2x^2)/(x+3)

範囲 f(x)=2sqrt(x+3)-1

逆 f(x)=sqrt(3+7x)