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extreme f(x)=x^3-6x^2+5,-3<= x<= 5

解

端点

f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 5, - 3 \leq x \leq 5

解

最小値 (- 3, - 76), 最大値 (0, 5), 最小値 (4, - 27), 最大値 (5, - 20)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 3, x = 0, x = 4, x = 5

以下の領域:

x^{3} - 6 x^{2} + 5, - 3 \leq x \leq 5 : - 3 \leq x \leq 5

区間を求める:

増加中

: - 3 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 4,

増加中

: 4 < x < 5

極点

x = - 3

を以下に当てはめる:

x^{3} - 6 x^{2} + 5 \Rightarrow y = - 76

最小値 (- 3, - 76)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{3} - 6 x^{2} + 5 \Rightarrow y = 5

最大値 (0, 5)

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

x^{3} - 6 x^{2} + 5 \Rightarrow y = - 27

最小値 (4, - 27)

極点

x = 5

を以下に当てはめる:

x^{3} - 6 x^{2} + 5 \Rightarrow y = - 20

最大値 (5, - 20)

最小値 (- 3, - 76), 最大値 (0, 5), 最小値 (4, - 27), 最大値 (5, - 20)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=xye^{-x^2-y^2}

extreme f(x)=x^3-12x^2+45x+1

extreme e^{-3.5x^2}

extreme y=x^2e^{-x}

extreme x/(1+x^2)