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extreme f(x)=x^3+x^2-x+1

解

端点

f (x) = x^{3} + x^{2} - x + 1

解

最大値 (- 1, 2), 最小値 (\frac{1}{3}, \frac{22}{27})

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 2 x - 1

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < \frac{1}{3},

増加中

: \frac{1}{3} < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

x^{3} + x^{2} - x + 1 : 2

最大値 (- 1, 2)

以下に

x = \frac{1}{3}

を挿入する:

x^{3} + x^{2} - x + 1 : \frac{22}{27}

最小値 (\frac{1}{3}, \frac{22}{27})

最大値 (- 1, 2), 最小値 (\frac{1}{3}, \frac{22}{27})

グラフ

人気の例

extreme F(x,y)=x^3-6xy+3y^2+1

extreme f(x)=200+8x^3+x^4

extreme f(x)=x^3-6x^2+9x+15

extreme f(x)=3-4sin(3x)

extreme f(x)=(x^2-1)^4