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extreme f(x)=8x^3-17x^2+12x+14

解

端点

f (x) = 8 x^{3} - 17 x^{2} + 12 x + 14

解

最大値 (\frac{2}{3}, \frac{454}{27}), 最小値 (\frac{3}{4}, \frac{269}{16})

解答ステップ

f^{'} (x) = 24 x^{2} - 34 x + 12

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{2}{3},

減少中

: \frac{2}{3} < x < \frac{3}{4},

増加中

: \frac{3}{4} < x < \infty

以下に

x = \frac{2}{3}

を挿入する:

8 x^{3} - 17 x^{2} + 12 x + 14 : \frac{454}{27}

最大値 (\frac{2}{3}, \frac{454}{27})

以下に

x = \frac{3}{4}

を挿入する:

8 x^{3} - 17 x^{2} + 12 x + 14 : \frac{269}{16}

最小値 (\frac{3}{4}, \frac{269}{16})

最大値 (\frac{2}{3}, \frac{454}{27}), 最小値 (\frac{3}{4}, \frac{269}{16})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=3y^3+7xy-9x^2-5

extreme f(x)=-(cos(2x))/2-2sin(x)

extreme f(x)=e^{x^2-4x-1}

extreme y=e^x+Inx-x^2+3/(x^5)+3

extreme f(x)=ln(1+x^2)