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extreme f(x,y)=x^4+3xy^3-xy

解

端点

f (x, y) = x^{4} + 3 x y^{3} - x y

解

解答ステップ

臨界点を求める:

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 18 x y

D (x, y) = 216 x^{3} y - 81 y^{4} + 18 y^{2} - 1

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(0, - \frac{1}{3}) :

鞍点

臨界点を確認する

(0, \frac{1}{3}) :

鞍点

臨界点を確認する

最小値

臨界点を確認する

最小値

グラフ

人気の例

extreme f(x)=3x^2-3

extreme f(x,y)=sqrt(1-x-y)

extreme f(x)=x^4-4x^3-18x^2

extreme y=x^4-2x^2

extreme f(x,y)=ln(x^2+y^2-1)