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extreme f(x)=2x^4-16x^2+20x-7

解

extreme

解

最小値 (- 2.25971 \dots, - 81.74644 \dots), 最大値 (0.71724 \dots, - 0.35684 \dots), 最小値 (1.54247 \dots, - 2.89670 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 2.25971 \dots, x \approx 0.71724 \dots, x \approx 1.54247 \dots

以下の領域:

2 x^{4} - 16 x^{2} + 20 x - 7 : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 2.25971 \dots,

増加中

: - 2.25971 \dots < x < 0.71724 \dots,

減少中

: 0.71724 \dots < x < 1.54247 \dots,

増加中

: 1.54247 \dots < x < \infty

極点

x = - 2.25971 \dots

を以下に当てはめる:

2 x^{4} - 16 x^{2} + 20 x - 7 \Rightarrow y = - 81.74644 \dots

最小値 (- 2.25971 \dots, - 81.74644 \dots)

極点

x = 0.71724 \dots

を以下に当てはめる:

2 x^{4} - 16 x^{2} + 20 x - 7 \Rightarrow y = - 0.35684 \dots

最大値 (0.71724 \dots, - 0.35684 \dots)

極点

x = 1.54247 \dots

を以下に当てはめる:

2 x^{4} - 16 x^{2} + 20 x - 7 \Rightarrow y = - 2.89670 \dots

最小値 (1.54247 \dots, - 2.89670 \dots)

最小値 (- 2.25971 \dots, - 81.74644 \dots), 最大値 (0.71724 \dots, - 0.35684 \dots), 最小値 (1.54247 \dots, - 2.89670 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=4x^3-4x

extreme f(x)=2x+1-(18)/x

extreme f(x,y)=x^3+y^3-3x-3y

extreme f(x)=2sin(x)-cos(2x)

extreme f(x)=e^{2x}+e^{-x}