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extreme f(x)=x^4+4/3 x^3-4x^2

解

端点

f (x) = x^{4} + \frac{4}{3} x^{3} - 4 x^{2}

解

最小値 (- 2, - \frac{32}{3}), 最大値 (0, 0), 最小値 (1, - \frac{5}{3})

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 2,

増加中

: - 2 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

x^{4} + \frac{4}{3} x^{3} - 4 x^{2} : - \frac{32}{3}

最小値 (- 2, - \frac{32}{3})

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{4} + \frac{4}{3} x^{3} - 4 x^{2} : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = 1

を挿入する:

x^{4} + \frac{4}{3} x^{3} - 4 x^{2} : - \frac{5}{3}

最小値 (1, - \frac{5}{3})

最小値 (- 2, - \frac{32}{3}), 最大値 (0, 0), 最小値 (1, - \frac{5}{3})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=sin(x)cos(x)

extreme f(x,y)=x^3+y^3-6xy

extreme f(x,y)=1-x^2-y^2

extreme f(x,y)=2x^3-6x+6xy^2

extreme f(x,y)=xy-2x-2y-x^2-y^2