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extreme 1/5 x^5-3x^3

解

端点

\frac{1}{5} x^{5} - 3 x^{3}

解

最大値 (- 3, \frac{162}{5}), 鞍点 (0, 0), 最小値 (3, - \frac{162}{5})

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{4} - 9 x^{2}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 3,

減少中

: - 3 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 3

を挿入する:

\frac{1}{5} x^{5} - 3 x^{3} : \frac{162}{5}

最大値 (- 3, \frac{162}{5})

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{1}{5} x^{5} - 3 x^{3} : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = 3

を挿入する:

\frac{1}{5} x^{5} - 3 x^{3} : - \frac{162}{5}

最小値 (3, - \frac{162}{5})

最大値 (- 3, \frac{162}{5}), 鞍点 (0, 0), 最小値 (3, - \frac{162}{5})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=sin(x)+cos(x)

逆 f(x)=(x-12)/4

簡約 (-2.2)(9)

inflection f(x)=x^3-3x^2-72x