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範囲 (x^2-5)/(7x^2)

解

range

解

f (x) < \frac{1}{7}

+1

区間表記

(- \infty, \frac{1}{7})

解答ステップ

書き換え

\frac{x ^{2} - 5}{7 x ^{2}} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2}

\frac{x ^{2} - 5}{7} = y x^{2}

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

\frac{x ^{2} - 5}{7} = y x^{2} : - 140 y + 20

- 140 y + 20 \geq 0 : y \leq \frac{1}{7}

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = \frac{1}{7} :

除外

ゆえに範囲は

f (x) < \frac{1}{7}

グラフ

人気の例

漸近線 f(x)=(x^2-1)/(x^2+2x-3)

切片 f(x)= 3/(x^2+6x-4)

範囲 f(x)=4\sqrt[3]{2x+5}+10

領域 f(x)= 2/(1-e^{x+2)}

領域 f(x)=sqrt(9-x^2)*sqrt(x+1)