逆 (10^x-10^{-x})/(10^x+10^{-x)}

解

逆

\frac{1 0 ^{x} - 1 0 ^{- x}}{1 0 ^{x} + 1 0 ^{- x}}

\frac{ln ( \frac{- 1 - x}{x - 1} )}{2 ln ( 10 )}, \frac{ln ( - \frac{- 1 - x}{x - 1} )}{ln ( 10 )}

解答ステップ

y = \frac{1 0 ^{x} - 1 0 ^{- x}}{1 0 ^{x} + 1 0 ^{- x}}

x

を以下で置き換える:

y

x = \frac{1 0 ^{y} - 1 0 ^{- y}}{1 0 ^{y} + 1 0 ^{- y}}

y

を解く

x = \frac{1 0 ^{y} - 1 0 ^{- y}}{1 0 ^{y} + 1 0 ^{- y}}

\frac{ln ( \frac{- 1 - x}{x - 1} )}{2 ln ( 10 )}, \frac{ln ( - \frac{- 1 - x}{x - 1} )}{ln ( 10 )}