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人気のある関数 >

範囲 f(x)=(x+9)/(x^2+5)

解

範囲

f (x) = \frac{x + 9}{x ^{2} + 5}

解

- \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10} \leq f (x) \leq \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10}

+1

区間表記

[- \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10}, \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10}]

解答ステップ

書き換え

\frac{x + 9}{x ^{2} + 5} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} + 5

x + 9 = y (x^{2} + 5)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

x + 9 = y (x^{2} + 5) : 1 - 20 y^{2} + 36 y

1 - 20 y^{2} + 36 y \geq 0 : - \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10} \leq y \leq \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10}

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = - \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10} :

含む

y = \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10} :

含む

ゆえに範囲は

- \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10} \leq f (x) \leq \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10}

グラフ

人気の例

領域 log_{0.5}(x)

範囲 f(x)=(-x)/(x-7)

領域 f(x)=\sqrt[3]{x^2-5x+6}

範囲 f(x)=sqrt((x-2))

領域 f(x)=sqrt(1/3 (x-1))