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extreme f(x)=x^6e^x-6

解

端点

f (x) = x^{6} e^{x} - 6

解

最大値 (- 6, \frac{46656}{e ^{6}} - 6), 最小値 (0, - 6)

解答ステップ

f^{'} (x) = e^{x} x^{6} + 6 e^{x} x^{5}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 6,

減少中

: - 6 < x < 0,

増加中

: 0 < x < \infty

以下に

x = - 6

を挿入する:

x^{6} e^{x} - 6 : \frac{46656}{e ^{6}} - 6

最大値 (- 6, \frac{46656}{e ^{6}} - 6)

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{6} e^{x} - 6 : - 6

最小値 (0, - 6)

最大値 (- 6, \frac{46656}{e ^{6}} - 6), 最小値 (0, - 6)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=sin(10x)

領域 f(x)= 1/8

monotone f(x)=x^5+x^4

inflection f(x)=x^3-6x^2+7