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extreme f(x)=xsqrt(100-x^2)

解

端点

f (x) = x 100 - x^{2}

解

最大値 (- 10, 0), 最小値 (- 52, - 50), 最大値 (52, 50), 最小値 (10, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 10, x = - 52, x = 52, x = 10

以下の領域:

x 100 - x^{2} : - 10 \leq x \leq 10

区間を求める:

減少中

: - 10 < x < - 52,

増加中

: - 52 < x < 52,

減少中

: 52 < x < 10

極点

x = - 10

を以下に当てはめる:

x 100 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最大値 (- 10, 0)

極点

x = - 52

を以下に当てはめる:

x 100 - x^{2} \Rightarrow y = - 50

最小値 (- 52, - 50)

極点

x = 52

を以下に当てはめる:

x 100 - x^{2} \Rightarrow y = 50

最大値 (52, 50)

極点

x = 10

を以下に当てはめる:

x 100 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最小値 (10, 0)

最大値 (- 10, 0), 最小値 (- 52, - 50), 最大値 (52, 50), 最小値 (10, 0)

グラフ

人気の例

偶奇性 (1+5x)^{x-2}

漸近線 (1/3)^x

範囲 f(x)=-3+sqrt(9-x^2)

範囲 (sqrt(x+1))/(x^2-4)