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範囲 (4x^2+4x+1)/x

解

範囲

\frac{4 x ^{2} + 4 x + 1}{x}

解

f (x) \leq 0 or f (x) \geq 8

+1

区間表記

(- \infty, 0] \cup [8, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{4 x ^{2} + 4 x + 1}{x} = y

以下で両辺を乗じる:

x

4 x^{2} + 4 x + 1 = y x

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

4 x^{2} + 4 x + 1 = y x : y^{2} - 8 y

y^{2} - 8 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq 8

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = 0 :

含む

y = 8 :

含む

ゆえに範囲は

f (x) \leq 0 or f (x) \geq 8

グラフ

人気の例

領域 7/(\frac{x){x+7}}

逆 f(x)=(x+8)^3+7

平行線 y= 1/2 x-6

領域 \sqrt[3]{x+2}

逆 f(x)=ln(x-4)