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範囲 (x^2+2x)/(x-1)

解

range

解

f (x) \leq - 23 + 4 or f (x) \geq 23 + 4

+1

区間表記

(- \infty, - 23 + 4] \cup [23 + 4, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{x ^{2} + 2 x}{x - 1} = y

以下で両辺を乗じる:

x - 1

x^{2} + 2 x = y (x - 1)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

x^{2} + 2 x = y (x - 1) : y^{2} - 8 y + 4

y^{2} - 8 y + 4 \geq 0 : y \leq - 23 + 4 or y \geq 23 + 4

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = - 23 + 4 :

含む

y = 23 + 4 :

含む

ゆえに範囲は

f (x) \leq - 23 + 4 or f (x) \geq 23 + 4

グラフ

人気の例

振幅 y= 1/2 cos(2pix)

切片 (2x^2-7x-15)/(x^2-3x-10)

対象 y= 1/4 x^2+x

勾配 f(x)=-3x+1

垂直線 y=4x-8,(0,5.5)