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extreme f(x)=3x^4-20x^3+24x^2

解

extreme

解

最小値 (0, 0), 最大値 (1, 7), 最小値 (4, - 128)

解答ステップ

f^{'} (x) = 12 x^{3} - 60 x^{2} + 48 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < 1,

減少中

: 1 < x < 4,

増加中

: 4 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

3 x^{4} - 20 x^{3} + 24 x^{2} : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = 1

を挿入する:

3 x^{4} - 20 x^{3} + 24 x^{2} : 7

最大値 (1, 7)

以下に

x = 4

を挿入する:

3 x^{4} - 20 x^{3} + 24 x^{2} : - 128

最小値 (4, - 128)

最小値 (0, 0), 最大値 (1, 7), 最小値 (4, - 128)

グラフ

人気の例

領域 f(x)= 8/(8+e^x)

簡約 (1.7)(-8.3)

領域 f(x)=(x+7)/(x-8)

monotone f(x)=(x+3)/(x^2)

偶奇性 f(x)=x+e^x