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extreme f(x)=-x^3+x^2+4x-2

解

端点

f (x) = - x^{3} + x^{2} + 4 x - 2

解

最小値 (- \frac{- 1 + 13}{3}, \frac{38 - 26 13}{27} - 2), 最大値 (\frac{1 + 13}{3}, \frac{38 + 26 13}{27} - 2)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 2 x + 4

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < \frac{- 13 + 1}{3},

増加中

: \frac{- 13 + 1}{3} < x < \frac{13 + 1}{3},

減少中

: \frac{13 + 1}{3} < x < \infty

以下に

x = - \frac{- 1 + 13}{3}

を挿入する:

- x^{3} + x^{2} + 4 x - 2 : \frac{38 - 26 13}{27} - 2

最小値 (- \frac{- 1 + 13}{3}, \frac{38 - 26 13}{27} - 2)

以下に

x = \frac{1 + 13}{3}

を挿入する:

- x^{3} + x^{2} + 4 x - 2 : \frac{38 + 26 13}{27} - 2

最大値 (\frac{1 + 13}{3}, \frac{38 + 26 13}{27} - 2)

最小値 (- \frac{- 1 + 13}{3}, \frac{38 - 26 13}{27} - 2), 最大値 (\frac{1 + 13}{3}, \frac{38 + 26 13}{27} - 2)

グラフ

人気の例

逆 f(x)=(18x+1)^2

漸近線 sqrt(3-2x-x^2)

漸近線 f(x)=(9x^2+36x+41)/(3x+5)