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extreme f(x)=-(x^3)/(x^2-3)

解

端点

f (x) = - \frac{x ^{3}}{x ^{2} - 3}

解

最小値 (- 3, \frac{9}{2}), 鞍点 (0, 0), 最大値 (3, - \frac{9}{2})

解答ステップ

f^{'} (x) = - \frac{x ^{4} - 9 x ^{2}}{( x ^{2} - 3 ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 3,

増加中

: - 3 < x < - 3,

増加中

: - 3 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 3,

増加中

: 3 < x < 3,

減少中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 3

を挿入する:

- \frac{x ^{3}}{x ^{2} - 3} : \frac{9}{2}

最小値 (- 3, \frac{9}{2})

以下に

x = 0

を挿入する:

- \frac{x ^{3}}{x ^{2} - 3} : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = 3

を挿入する:

- \frac{x ^{3}}{x ^{2} - 3} : - \frac{9}{2}

最大値 (3, - \frac{9}{2})

最小値 (- 3, \frac{9}{2}), 鞍点 (0, 0), 最大値 (3, - \frac{9}{2})

グラフ

人気の例

切片 (x-3)sqrt(x)

切片 f(x)= 1/5 x^2-8/5 x+1/5

逆 f(x)=5^{(x-3)}-11

領域 x+sqrt(x)+8