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extreme f(x)=xsqrt(18-x^2)

解

端点

f (x) = x 18 - x^{2}

解

最大値 (- 32, 0), 最小値 (- 3, - 9), 最大値 (3, 9), 最小値 (32, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 32, x = - 3, x = 3, x = 32

以下の領域:

x 18 - x^{2} : - 32 \leq x \leq 32

区間を求める:

減少中

: - 32 < x < - 3,

増加中

: - 3 < x < 3,

減少中

: 3 < x < 32

極点

x = - 32

を以下に当てはめる:

x 18 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最大値 (- 32, 0)

極点

x = - 3

を以下に当てはめる:

x 18 - x^{2} \Rightarrow y = - 9

最小値 (- 3, - 9)

極点

x = 3

を以下に当てはめる:

x 18 - x^{2} \Rightarrow y = 9

最大値 (3, 9)

極点

x = 32

を以下に当てはめる:

x 18 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最小値 (32, 0)

最大値 (- 32, 0), 最小値 (- 3, - 9), 最大値 (3, 9), 最小値 (32, 0)

グラフ

人気の例

切片 (x-2)^3+3

領域 (x-8)/(x^2-25)

逆 f(x)=4x^2+16x-3

漸近線 f(x)=(2x)/(x^2-9)