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人気のある関数 >

extreme f(x)=-x^4+x^3+2x^2

解

端点

f (x) = - x^{4} + x^{3} + 2 x^{2}

解

最大値 (\frac{3 - 73}{8}, \frac{827 - 73 73}{512}), 最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{3 + 73}{8}, \frac{827 + 73 73}{512})

解答ステップ

f^{'} (x) = - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{3 - 73}{8},

減少中

: \frac{3 - 73}{8} < x < 0,

増加中

: 0 < x < \frac{3 + 73}{8},

減少中

: \frac{3 + 73}{8} < x < \infty

以下に

x = \frac{3 - 73}{8}

を挿入する:

- x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} : \frac{827 - 73 73}{512}

最大値 (\frac{3 - 73}{8}, \frac{827 - 73 73}{512})

以下に

x = 0

を挿入する:

- x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = \frac{3 + 73}{8}

を挿入する:

- x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} : \frac{827 + 73 73}{512}

最大値 (\frac{3 + 73}{8}, \frac{827 + 73 73}{512})

最大値 (\frac{3 - 73}{8}, \frac{827 - 73 73}{512}), 最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{3 + 73}{8}, \frac{827 + 73 73}{512})

グラフ

人気の例

逆 f(x)=(x+1)/(2x+3)

領域 f(x)= 1/x-4

範囲 x^2+4x+4

距離 (3,-6),(-3,2)

領域 f(x)=8x^2-14x+2