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extreme f(x)=x^2(x-2)(x+3)

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解

端点 f(x)=x2(x−2)(x+3)

解

最小値(8−3−201​​,−5123(1833+67201​)​),最大値(0,0),最小値(8−3+201​​,5123(67201​−1833)​)
解答ステップ
f′(x)=x(4x2+3x−12)
区間を求める:減少中:−∞<x<8−3−201​​,増加中:8−3−201​​<x<0,減少中:0<x<8201​−3​,増加中:8201​−3​<x<∞
以下に x=8−3−201​​を挿入する: x2(x−2)(x+3):−5123(1833+67201​)​
最小値(8−3−201​​,−5123(1833+67201​)​)
以下に x=0を挿入する: x2(x−2)(x+3):0
最大値(0,0)
以下に x=8−3+201​​を挿入する: x2(x−2)(x+3):5123(67201​−1833)​
最小値(8−3+201​​,5123(67201​−1833)​)
最小値(8−3−201​​,−5123(1833+67201​)​),最大値(0,0),最小値(8−3+201​​,5123(67201​−1833)​)

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