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人気のある関数 >

範囲 f(x)=(x+4)/(x^2-9)

解

範囲

f (x) = \frac{x + 4}{x ^{2} - 9}

解

f (x) \leq - \frac{7}{18} - \frac{2}{9} or f (x) \geq \frac{7}{18} - \frac{2}{9}

+1

区間表記

(- \infty, - \frac{7}{18} - \frac{2}{9}] \cup [\frac{7}{18} - \frac{2}{9}, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{x + 4}{x ^{2} - 9} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} - 9

x + 4 = y (x^{2} - 9)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

x + 4 = y (x^{2} - 9) : 1 + 36 y^{2} + 16 y

1 + 36 y^{2} + 16 y \geq 0 : y \leq - \frac{7}{18} - \frac{2}{9} or y \geq \frac{7}{18} - \frac{2}{9}

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = - \frac{7}{18} - \frac{2}{9} :

含む

y = \frac{7}{18} - \frac{2}{9} :

含む

ゆえに範囲は

f (x) \leq - \frac{7}{18} - \frac{2}{9} or f (x) \geq \frac{7}{18} - \frac{2}{9}

グラフ

人気の例

領域 f(x)=2sqrt(x^2)

critical f(x)=xln(5x)

extreme f(x)=3x^4+12x^3

漸近線 (5e^x)/(e^x-9)

領域 f(x)=((x-2))/((x+3))