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extreme f(x)=27x^3-9x+1

解

端点

f (x) = 27 x^{3} - 9 x + 1

解

最大値 (- \frac{1}{3}, 3), 最小値 (\frac{1}{3}, - 1)

解答ステップ

f^{'} (x) = 81 x^{2} - 9

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{1}{3},

減少中

: - \frac{1}{3} < x < \frac{1}{3},

増加中

: \frac{1}{3} < x < \infty

以下に

x = - \frac{1}{3}

を挿入する:

27 x^{3} - 9 x + 1 : 3

最大値 (- \frac{1}{3}, 3)

以下に

x = \frac{1}{3}

を挿入する:

27 x^{3} - 9 x + 1 : - 1

最小値 (\frac{1}{3}, - 1)

最大値 (- \frac{1}{3}, 3), 最小値 (\frac{1}{3}, - 1)

グラフ

人気の例

漸近線 f(x)=(3x+12)/(-12x+4)

領域 f(x)=(sqrt(7x+2))/(x^2-5x+6)

領域 f(x)=3x-3

偶奇性 f(x)=-x^3+5x-2