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人気のある関数 >

inflection f(x)=e^{-x^2}

解

変曲点

f (x) = e^{- x^{2}}

解

(- \frac{1}{2}, \frac{1}{e}), (\frac{1}{2}, \frac{1}{e})

解答ステップ

f^{''} (x)

がゼロに等しいか未定義なのはどこか見つける

x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}

領域内にない変曲点, または

f (x)

が連続していない変曲点を特定する

以下の領域:

e^{- x^{2}} : - \infty < x < \infty

あらゆる変曲点は領域内にあり, 領域の端ではない

x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}

区間を求める:

上に凹

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

下に凹

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

上に凹

: \frac{1}{2} < x < \infty

以下に

x = - \frac{1}{2}

を挿入する:

e^{- x^{2}} : \frac{1}{e}

(- \frac{1}{2}, \frac{1}{e})

以下に

x = \frac{1}{2}

を挿入する:

e^{- x^{2}} : \frac{1}{e}

(\frac{1}{2}, \frac{1}{e})

(- \frac{1}{2}, \frac{1}{e}), (\frac{1}{2}, \frac{1}{e})

グラフ

人気の例

範囲 f(x)=19-t^2

逆 f(x)=9x^2+8x+6

slopeintercept (4-9)-5

逆 f(x)=1+sqrt(4+5x)