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inflection f(x)=x^2e^{7x}

解

変曲点

f (x) = x^{2} e^{7 x}

解

(- \frac{2 + 2}{7}, \frac{e ^{- 2 - 2} ( 6 + 4 2 )}{49}), (\frac{- 2 + 2}{7}, \frac{e ^{- 2 + 2} ( 6 - 4 2 )}{49})

解答ステップ

f^{''} (x) = e^{7 x} (2 + 28 x + 49 x^{2})

区間を求める:

上に凹

: - \infty < x < \frac{- 2 - 2}{7},

下に凹

: \frac{- 2 - 2}{7} < x < \frac{- 2 + 2}{7},

上に凹

: \frac{- 2 + 2}{7} < x < \infty

以下に

x = - \frac{2 + 2}{7}

を挿入する:

x^{2} e^{7 x} : \frac{e ^{- 2 - 2} ( 6 + 4 2 )}{49}

(- \frac{2 + 2}{7}, \frac{e ^{- 2 - 2} ( 6 + 4 2 )}{49})

以下に

x = \frac{- 2 + 2}{7}

を挿入する:

x^{2} e^{7 x} : \frac{e ^{- 2 + 2} ( 6 - 4 2 )}{49}

(\frac{- 2 + 2}{7}, \frac{e ^{- 2 + 2} ( 6 - 4 2 )}{49})

(- \frac{2 + 2}{7}, \frac{e ^{- 2 - 2} ( 6 + 4 2 )}{49}), (\frac{- 2 + 2}{7}, \frac{e ^{- 2 + 2} ( 6 - 4 2 )}{49})

グラフ

人気の例

偶奇性 sqrt(4x^2e^{x^4)+1}

critical f(x)=x^3-3x^2-9x+4

漸近線 f(x)=-2+1/x

critical-4/((x+1)^2)

領域 f(x)=(x+6)/(1-x)