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inflection f(x)=x^2(x-3)(x-6)

解

変曲点

f (x) = x^{2} (x - 3) (x - 6)

解

(\frac{9 - 33}{4}, \frac{9 ( 9 33 - 25 )}{32}), (\frac{9 + 33}{4}, - \frac{9 ( 25 + 9 33 )}{32})

解答ステップ

f^{''} (x) = 6 (2 x^{2} - 9 x + 6)

区間を求める:

上に凹

: - \infty < x < \frac{- 33 + 9}{4},

下に凹

: \frac{- 33 + 9}{4} < x < \frac{33 + 9}{4},

上に凹

: \frac{33 + 9}{4} < x < \infty

以下に

x = \frac{9 - 33}{4}

を挿入する:

x^{2} (x - 3) (x - 6) : \frac{9 ( 9 33 - 25 )}{32}

(\frac{9 - 33}{4}, \frac{9 ( 9 33 - 25 )}{32})

以下に

x = \frac{9 + 33}{4}

を挿入する:

x^{2} (x - 3) (x - 6) : - \frac{9 ( 25 + 9 33 )}{32}

(\frac{9 + 33}{4}, - \frac{9 ( 25 + 9 33 )}{32})

(\frac{9 - 33}{4}, \frac{9 ( 9 33 - 25 )}{32}), (\frac{9 + 33}{4}, - \frac{9 ( 25 + 9 33 )}{32})

グラフ

人気の例

範囲 sqrt(x+3)-2

slopeintercept 3x+3y=-18

垂直線 y=-1/4 x+5

領域 g(x)=sqrt(x-6)

偶奇性 sqrt(t^2+16sin^2(t)+16cos^2(t))