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extreme f(x)=x^3-3x,0<= x<= 4

解

端点

f (x) = x^{3} - 3 x, 0 \leq x \leq 4

解

最大値 (0, 0), 最小値 (1, - 2), 最大値 (4, 52)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = 1, x = 4

以下の領域:

x^{3} - 3 x, 0 \leq x \leq 4 : 0 \leq x \leq 4

区間を求める:

減少中

: 0 < x < 1,

増加中

: 1 < x < 4

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{3} - 3 x \Rightarrow y = 0

最大値 (0, 0)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

x^{3} - 3 x \Rightarrow y = - 2

最小値 (1, - 2)

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

x^{3} - 3 x \Rightarrow y = 52

最大値 (4, 52)

最大値 (0, 0), 最小値 (1, - 2), 最大値 (4, 52)

グラフ

人気の例

漸近線 y=7tan(0.4x)

漸近線 f(x)=(x^2)/(3x+1)

逆 f(x)=7x^2-3