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人気のある関数 >

範囲 x/(x^2+1)

解

range

解

- \frac{1}{2} \leq f (x) \leq \frac{1}{2}

+1

区間表記

[- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}]

解答ステップ

書き換え

\frac{x}{x ^{2} + 1} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} + 1

x = y (x^{2} + 1)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

x = y (x^{2} + 1) : 1 - 4 y^{2}

1 - 4 y^{2} \geq 0 : - \frac{1}{2} \leq y \leq \frac{1}{2}

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = - \frac{1}{2} :

含む

y = \frac{1}{2} :

含む

ゆえに範囲は

- \frac{1}{2} \leq f (x) \leq \frac{1}{2}

グラフ

人気の例

切片 (-3x+3)/(5x-5)

切片 f(x)=(-4)/(x-3)

領域 (1-5t)/(4+t)

垂直線 y=3,(-14,8)

領域 f(x)=(1+x)/(1-x)