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人気のある関数 >

範囲 f(x)=(2x^2)/(x^2-9)

解

範囲

f (x) = \frac{2 x ^{2}}{x ^{2} - 9}

解

f (x) \leq 0 or f (x) > 2

+1

区間表記

(- \infty, 0] \cup (2, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{2 x ^{2}}{x ^{2} - 9} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} - 9

2 x^{2} = y (x^{2} - 9)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

2 x^{2} = y (x^{2} - 9) : 36 y^{2} - 72 y

36 y^{2} - 72 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq 2

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = 0 :

含む

y = 2 :

除外

ゆえに範囲は

f (x) \leq 0 or f (x) > 2

グラフ

人気の例

領域 f(x)=(sqrt(x-7))^2

切片 2cos(x)-sin(2x)

領域 f(x)= 4/(sqrt(x+6))

領域 f(x)=(6x-6)/(x+2)

範囲 f(x)=sqrt(x+8)