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人気のある関数 >

範囲 f(x)=(3x^2)/(x^2-1)

解

範囲

f (x) = \frac{3 x ^{2}}{x ^{2} - 1}

解

f (x) \leq 0 or f (x) > 3

+1

区間表記

(- \infty, 0] \cup (3, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{3 x ^{2}}{x ^{2} - 1} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} - 1

3 x^{2} = y (x^{2} - 1)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

3 x^{2} = y (x^{2} - 1) : 4 y^{2} - 12 y

4 y^{2} - 12 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq 3

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = 0 :

含む

y = 3 :

除外

ゆえに範囲は

f (x) \leq 0 or f (x) > 3

グラフ

人気の例

切片 ((x^2+5x+4))/(x-2)

monotone f(x)=((x-3)^2)/(x^2)

勾配 4x+5y=20

領域 f(x)=2+6/5 y