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inflection (x^2)/(x^2+1)

解

変曲点

\frac{x ^{2}}{x ^{2} + 1}

解

(- \frac{1}{3}, \frac{1}{4}), (\frac{1}{3}, \frac{1}{4})

解答ステップ

f^{''} (x) = \frac{2 ( - 3 x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}}

区間を求める:

下に凹

: - \infty < x < - \frac{1}{3},

上に凹

: - \frac{1}{3} < x < \frac{1}{3},

下に凹

: \frac{1}{3} < x < \infty

以下に

x = - \frac{1}{3}

を挿入する:

\frac{x ^{2}}{x ^{2} + 1} : \frac{1}{4}

(- \frac{1}{3}, \frac{1}{4})

以下に

x = \frac{1}{3}

を挿入する:

\frac{x ^{2}}{x ^{2} + 1} : \frac{1}{4}

(\frac{1}{3}, \frac{1}{4})

(- \frac{1}{3}, \frac{1}{4}), (\frac{1}{3}, \frac{1}{4})

グラフ

人気の例

漸近線 4/((x-2)^3)

漸近線 f(x)= 1/2*4^x+1

逆 f(x)=2+sqrt(1+\sqrt{x-1)}

領域 y=sqrt(x-8)