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範囲 x/(x^2-1)

解

range

解

- \infty < f (x) < \infty

+1

区間表記

(- \infty, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{x}{x ^{2} - 1} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} - 1

x = y (x^{2} - 1)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

x = y (x^{2} - 1) : 1 + 4 y^{2}

1 + 4 y^{2} \geq 0 :

すべて真

y \in R

ゆえに範囲は

- \infty < f (x) < \infty

グラフ

人気の例

逆 f(x)=((3x+4))/(-5x-7)

勾配 5x=2y+10

critical f(x)=7x^2-8x

critical f(x)=x^4-8x^2+1

勾配 y=-1/2 x-4