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extreme 6x^4-8x^3-87x^2+90x+24

解

端点

6 x^{4} - 8 x^{3} - 87 x^{2} + 90 x + 24

解

最小値 (- \frac{5}{2}, - \frac{3083}{8}), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{373}{8}), 最小値 (3, - 219)

解答ステップ

f^{'} (x) = 24 x^{3} - 24 x^{2} - 174 x + 90

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{5}{2},

増加中

: - \frac{5}{2} < x < \frac{1}{2},

減少中

: \frac{1}{2} < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - \frac{5}{2}

を挿入する:

6 x^{4} - 8 x^{3} - 87 x^{2} + 90 x + 24 : - \frac{3083}{8}

最小値 (- \frac{5}{2}, - \frac{3083}{8})

以下に

x = \frac{1}{2}

を挿入する:

6 x^{4} - 8 x^{3} - 87 x^{2} + 90 x + 24 : \frac{373}{8}

最大値 (\frac{1}{2}, \frac{373}{8})

以下に

x = 3

を挿入する:

6 x^{4} - 8 x^{3} - 87 x^{2} + 90 x + 24 : - 219

最小値 (3, - 219)

最小値 (- \frac{5}{2}, - \frac{3083}{8}), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{373}{8}), 最小値 (3, - 219)

グラフ

人気の例

inflection f(x)=-x^5+5x-10

領域 f(x)=x^{(2/3)}

領域 f(x)= 1/(x-2)