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範囲 f(x)= 1/(x^2-2)

解

範囲

f (x) = \frac{1}{x ^{2} - 2}

解

f (x) \leq - \frac{1}{2} or f (x) > 0

+1

区間表記

(- \infty, - \frac{1}{2}] \cup (0, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{1}{x ^{2} - 2} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} - 2

1 = y (x^{2} - 2)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

1 = y (x^{2} - 2) : 8 y^{2} + 4 y

8 y^{2} + 4 y \geq 0 : y \leq - \frac{1}{2} or y \geq 0

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = - \frac{1}{2} :

含む

y = 0 :

除外

ゆえに範囲は

f (x) \leq - \frac{1}{2} or f (x) > 0

グラフ

人気の例

領域 f(x)=-(x+2)^3+1

切片 f(x)=x^2+6x+2

漸近線 f(x)=log_{9}(-x)

範囲 f(x)=3(2)^x