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extreme f(x)=-32x+36x^{1/2}+24

解

端点

f (x) = - 32 x + 36 x^{\frac{1}{2}} + 24

解

最大値 (0, 24), 最小値 (\frac{81}{256}, \frac{273}{8})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{18}{x ^{\frac{1}{2}}} - 32

区間を求める:

減少中

: 0 \leq x < \frac{256}{81},

増加中

: \frac{256}{81} < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

- 32 x + 36 x^{\frac{1}{2}} + 24 : 24

最大値 (0, 24)

以下に

x = \frac{81}{256}

を挿入する:

- 32 x + 36 x^{\frac{1}{2}} + 24 : \frac{273}{8}

最小値 (\frac{81}{256}, \frac{273}{8})

最大値 (0, 24), 最小値 (\frac{81}{256}, \frac{273}{8})

グラフ

人気の例

領域 f(x)=(x-3)/(2x^2-3x-20)

slopeintercept 8x-7y-14=0

extreme f(x)=6x^4+32x^3

逆 f(x)=\sqrt[3]{x/8}-4

距離 (3,-1),(x,8)